Breuken optellen en aftrekken
Breuken optellen en aftrekken gaat in vier soorten sommen, van 1/5 + 2/5 tot 2 1/4 − 3/4. Kies hieronder het niveau dat past bij wat je kind nu in de klas doet, of lees eerst hoe het werkt.
Liever op papier? Gratis werkbladen om te printen
Meestal in groep 6 tot en met 8
Breuken optellen en aftrekken oefenen
Typ je antwoord als breuk, zoals 3/4, en zo eenvoudig mogelijk. Bij een fout krijg je een tip.
Breuken optellen en aftrekken in het kort
Breuken optellen kan alleen als de stukken even groot zijn, dus als de noemers gelijk zijn. Dan tel je de tellers op en blijft de noemer staan. Aftrekken gaat net zo.
- Zelfde noemer: 2/7 + 3/7 = 5/7
- Verschillende noemers: eerst gelijknamig maken. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
- Aan het eind: vereenvoudigen, en meer dan 1 schrijf je als gemengd getal.
Vier soorten sommen met breuken optellen
Op school komen de sommen in deze volgorde, verspreid over groep 6, 7 en 8. Kijk waar je kind nu is en begin daar.
| Soort som | Voorbeeld | Zo doe je het |
|---|---|---|
| Zelfde noemer | 3/8 + 2/8 = 5/8 | Tellers optellen, noemer blijft |
| De ene noemer past in de andere | 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 | Eén breuk omrekenen |
| Verschillende noemers | 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 | Allebei omrekenen naar een nieuwe noemer |
| Gemengde getallen | 1 1/2 + 2 1/4 = 3 3/4 | Eerst de helen, dan de breuken |
Ongelijknamige breuken optellen: vier stappen
Breuken met verschillende noemers heten ongelijknamige breuken. Die tel je zo op:
- Zoek een noemer die bij allebei past. Bij 3 en 4 is dat 12.
- Reken elke breuk om. 2/3 = 8/12, want 3 × 4 = 12 en dus ook 2 × 4. En 1/4 = 3/12.
- Tel de tellers op. 8/12 + 3/12 = 11/12. De noemer blijft 12.
- Kijk of het eenvoudiger kan. 11/12 kan niet verder, dus dit is het antwoord.
Stap 1 en 2 samen heten gelijknamig maken. Gaat dat nog moeizaam, oefen dan eerst bij breuken gelijknamig maken. Stap 4 oefent je kind bij breuken vereenvoudigen.
Breuken aftrekken: 5/6 − 1/4
Noemer 12: 5/6 = 10/12 en 1/4 = 3/12.
10/12 − 3/12 = 7/12.
7 en 12 kunnen niet door hetzelfde getal. Klaar.
Is het antwoord meer dan 1?
Bij 3/4 + 1/2 krijg je 3/4 + 2/4 = 5/4. Dat is meer dan een hele pizza: 4/4 is één hele, en er blijft 1/4 over. Je schrijft het als gemengd getal: 1 1/4.
De meeste methodes willen in groep 7 en 8 dat het antwoord zo wordt opgeschreven. Als je kind 5/4 laat staan, is het goed gerekend, maar nog niet af.
Breuken aftrekken met gemengde getallen
Bij 3 1/2 − 1 1/4 haal je eerst de helen eraf (3 − 1 = 2) en dan de breuken (1/2 − 1/4 = 1/4). Samen 2 1/4.
Lastiger wordt het bij 2 1/4 − 3/4. Je hebt maar 1/4 en er moet 3/4 af. Dan wissel je één hele in: 2 1/4 is hetzelfde als 1 en 5/4. Nu gaat het wel: 1 5/4 − 3/4 = 1 2/4 = 1 1/2.
Een veelgemaakte fout is de breuken omdraaien: 3/4 − 1/4 = 2/4, en dan 2 2/4 opschrijven. Teken het met pizza's of klokken, dan ziet je kind waarom dat niet kan. Bij redactiesommen komen deze sommen vaak voor met tijd, zoals 2 1/4 uur min 3/4 uur.
Na optellen en aftrekken
Kan je kind breuken optellen en aftrekken, dan is de volgende stap breuken vermenigvuldigen. Daar hoef je, anders dan bij optellen, de breuken niet gelijknamig te maken. Dat zorgt in groep 8 vaak voor verwarring. Het helpt als je kind weet welke regel bij welke som hoort.
Gratis werkbladen breuken optellen en aftrekken
Om te printen, in zwart-wit. De antwoorden staan op de laatste pagina.
- Optellen en aftrekken met dezelfde noemergroep 6 en 7, pdf met antwoordenGratis printen
- Ongelijknamige breuken optellen en aftrekkengroep 7 en 8, pdf met antwoordenGratis printen
- Verhaaltjessommen met breukengroep 7 en 8, pdf met antwoordenGratis printen
Breuken optellen en aftrekken per groep
- Groep 6Optellen en aftrekken met dezelfde noemer, vaak met plaatjes: 2/8 + 3/8.
- Groep 7Verschillende noemers: eerst gelijknamig maken, dan optellen of aftrekken, en het antwoord vereenvoudigen.
- Groep 8Antwoorden groter dan 1 als gemengd getal, en optellen en aftrekken met gemengde getallen, ook met inwisselen.
Veelgemaakte fouten bij breuken optellen en aftrekken
- Tellers en noemers allebei optellen: 1/2 + 1/4 wordt dan 2/6. Teken het: een halve en een kwart pizza is meer dan een halve, en 2/6 is minder dan een halve.
- Bij gelijknamig maken alleen de noemer veranderen. 1/2 + 1/4 wordt dan 1/4 + 1/4. Vraag steeds: is de breuk even groot gebleven?
- Het antwoord niet vereenvoudigen. 3/8 + 1/8 = 4/8 is goed gerekend, maar de leerkracht wil 1/2 zien.
- Bij aftrekken met gemengde getallen de breuken omdraaien. Bij 2 1/4 − 3/4 eerst een hele inwisselen.
Zo oefen je breuken optellen en aftrekken thuis
- Pak de maatbeker erbij: doe 1/2 liter water en dan 1/4 liter erbij. Hoeveel staat er nu? Lees het af op de beker.
- Gebruik de klok. Een half uur plus een kwartier is 3/4 uur. Hoeveel is 3/4 uur min 1/2 uur?
- Leg met legoblokjes of stroken papier een hele. Laat je kind de som erop leggen voordat het hem uitrekent.
Breukenpakket groep 6, 7 en 8
Breuken als deel, vereenvoudigen, gelijknamig maken, optellen, keer, delen en procenten in zes weken. Elke dag een kort onderdeel, met uitleg voor jou en alle antwoorden.
Veelgestelde vragen over breuken optellen en aftrekken
Hoe tel je breuken bij elkaar op?
Zijn de noemers hetzelfde, dan tel je de tellers op en blijft de noemer staan: 2/9 + 4/9 = 6/9 = 2/3. Zijn de noemers verschillend, dan maak je de breuken eerst gelijknamig en tel je daarna de tellers op.
Hoe trek je breuken van elkaar af?
Op dezelfde manier als optellen. Zorg dat de noemers gelijk zijn en trek dan de tellers af. 3/4 − 1/3 = 9/12 − 4/12 = 5/12.
Waarom mag je de noemers niet optellen?
De noemer zegt hoe groot de stukken zijn. Als je een kwart en een kwart optelt, heb je twee kwarten: 2/4. De stukken worden niet kleiner, dus de noemer blijft 4. Als je de noemers optelt, krijg je 2/8, en dat is maar een kwart.
Wat doe je als het antwoord groter is dan 1?
Dan schrijf je het als gemengd getal. Bij 7/5 past 5 één keer in 7 en blijft er 2 over: 1 2/5. Kijk daarna of de breuk nog eenvoudiger kan.
Past hier ook bij
Alles van rekenen vind je op rekenen oefenen. Per groep: groep 6, groep 7 en groep 8.