Breuken vereenvoudigen
Breuken vereenvoudigen betekent dat je een breuk met kleinere getallen opschrijft, zonder dat er iets aan de hoeveelheid verandert. Hieronder oefent je kind dat op vier niveaus, en lees je hoe het op school wordt uitgelegd.
Liever op papier? Gratis werkbladen om te printen
Meestal in groep 6 tot en met 8
Breuken vereenvoudigen oefenen
Typ de breuk met een schuine streep, zoals 2/3. Alleen de eenvoudigste vorm telt als goed. Bij een fout krijg je een tip.
Kort uitgelegd: breuken vereenvoudigen
Je vereenvoudigt een breuk door de teller en de noemer door hetzelfde getal te delen. Je gaat door tot er geen getal meer is dat in allebei past.
- 6/8: allebei door 2 geeft 3/4.
- 15/20: allebei door 5 geeft 3/4.
- 24/36: door 2, nog eens door 2 en dan door 3 geeft 2/3.
Wat betekent breuken vereenvoudigen?
Neem een reep chocola van 8 stukjes. Je eet er 6 op, dat is 6/8 van de reep. Breek je dezelfde reep in 4 grote stukken, dan heb je er 3 opgegeten: 3/4. Het is evenveel chocola. Alleen de getallen zijn kleiner.
Dat is vereenvoudigen. Op school heet het ook wel "zo eenvoudig mogelijk schrijven". In sommige boeken staat herleiden; daar hoort soms ook bij dat je 7/4 schrijft als 1 3/4.
Vereenvoudigen is de omgekeerde kant van gelijkwaardige breuken maken, wat je kind bij breuken oefenen al tegenkwam. Daar doe je teller en noemer keer hetzelfde getal, hier gedeeld door hetzelfde getal.
Stappenplan: zo vereenvoudig je een breuk
- Kijk naar de teller en de noemer. Zoek een getal waar ze allebei door kunnen. Probeer 2, 3, 5 en 7, in die volgorde.
- Deel de teller door dat getal en de noemer ook.
- Kijk naar de nieuwe breuk. Kan het nog een keer? Herhaal stap 1 en 2.
- Past er geen getal meer in allebei, dan ben je klaar.
Het helpt als je kind de deeltafels goed kent. Met deze trucjes zie je snel of een getal ergens door kan:
| Deelbaar door | Zo zie je het | Voorbeeld |
|---|---|---|
| 2 | Het getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8 | 36 en 48 |
| 3 | De cijfers bij elkaar opgeteld zitten in de tafel van 3 | 27: 2 + 7 = 9 |
| 5 | Het getal eindigt op 0 of 5 | 35 en 50 |
| 10 | Het getal eindigt op 0 | 40 en 70 |
18/24 vereenvoudigen
18 en 24 zijn even: allebei door 2. Dat geeft 9/12.
9 en 12 zitten allebei in de tafel van 3: door 3. Dat geeft 3/4.
3 en 4 kunnen niet meer door hetzelfde getal. Klaar: 18/24 = 3/4.
In één keer of in kleine stapjes?
Je mag een breuk in één keer vereenvoudigen, maar het hoeft niet. Bij 24/36 kun je meteen door 12 delen, omdat 12 in allebei past. Dan staat er 2/3. Kinderen die dat niet zien, delen eerst door 2 (12/18), nog eens door 2 (6/9) en dan door 3 (2/3). Ze komen op hetzelfde uit.
Laat je kind de manier kiezen die het snapt. Kleine stapjes kosten meer tijd, maar er gaan minder dingen mis. Belangrijk is alleen dat je kind aan het eind controleert of het echt niet verder kan. Op de middelbare school heet het grootste getal dat in allebei past de grootste gemene deler.
Breuken groter dan 1 vereenvoudigen
In groep 7 en 8 komen ook breuken voor waarvan de teller groter is dan de noemer, zoals 10/4. De meeste methodes willen dat je die als gemengd getal schrijft: een heel getal met een breuk erachter.
- Hoe vaak past 4 in 10? Twee keer, dat is 8. Er blijft 2 over.
- 10/4 is dus 2 hele en 2/4.
- 2/4 kan eenvoudiger: 1/2. Het antwoord is 2 1/2.
Staat er al een gemengd getal, zoals 3 6/8? Dan blijven de helen staan en vereenvoudig je alleen de breuk: 3 3/4.
Veelgemaakte fout
15/20 = 3/20
Hier is alleen de teller door 5 gedeeld. De noemer moet ook: 20 : 5 = 4. Goed is 3/4.
Volgende stap: van vereenvoudigen naar rekenen
Vereenvoudigen kom je daarna bij elke som met breuken tegen. Na het optellen van 1/4 en 1/4 staat er 2/4, en dat schrijf je als 1/2. Gaat vereenvoudigen goed, ga dan verder met breuken gelijknamig maken. Daarna volgen breuken optellen en aftrekken en breuken vermenigvuldigen.
Gratis werkbladen breuken vereenvoudigen
Om te printen, in zwart-wit. De antwoorden staan op de laatste pagina.
- Vereenvoudigen door 2, 3 of 5groep 6 en 7, pdf met antwoordenGratis printen
- Vereenvoudigen met grotere getallengroep 7 en 8, pdf met antwoordenGratis printen
- Gemengde getallen vereenvoudigengroep 8, pdf met antwoordenGratis printen
Breuken vereenvoudigen: wat leert je kind in welke groep?
- Groep 6Gelijkwaardige breuken met plaatjes: 2/4 is evenveel als 1/2. Soms al de eerste vereenvoudigsommen met kleine getallen.
- Groep 7Vereenvoudigen als vaste stap, ook met grotere getallen zoals 18/24. Elk antwoord bij optellen en aftrekken zo eenvoudig mogelijk.
- Groep 8Onechte breuken omzetten naar een gemengd getal en vereenvoudigen, bijvoorbeeld 14/4 = 3 1/2.
Hier gaat het vaak mis bij breuken vereenvoudigen
- Alleen de teller delen, of alleen de noemer. Laat je kind hardop zeggen: "boven en onder door hetzelfde getal".
- Te vroeg stoppen. 12/16 wordt 6/8, en dan denkt je kind dat het klaar is. Vraag na elk antwoord: kunnen ze nog allebei door 2?
- Aftrekken in plaats van delen. Sommige kinderen halen van teller en noemer hetzelfde getal af: 6/8 wordt dan 4/6. Dat is niet evenveel. Laat het zien met een strook papier.
- De deeltafels gaan niet vlot. Dan kost elke breuk veel moeite. Oefen eerst de tafels een paar dagen apart.
Thuis aan de slag met breuken vereenvoudigen
- Pak een eierdoos van 12. Leg er 8 eieren in. Welk deel is vol? 8/12. Kun je het ook in grotere groepjes zien? 2/3.
- Snijd een pizza of taart in 8 stukken en leg er 4 apart. Laat je kind zeggen: 4/8, en dat is de helft.
- Speel om de beurt: jij noemt een breuk, je kind zegt hem zo eenvoudig mogelijk. Begin met breuken waar 2 in past.
- Kijk bij huiswerk samen naar de laatste stap: staat het antwoord zo eenvoudig mogelijk? Dat is een goede gewoonte voor alle breukensommen.
Breukenpakket groep 6, 7 en 8
Breuken als deel, vereenvoudigen, gelijknamig maken, optellen, keer, delen en procenten in zes weken. Elke dag een kort onderdeel, met uitleg voor jou en alle antwoorden.
Vragen over breuken vereenvoudigen
Hoe vereenvoudig je een breuk?
Je zoekt een getal waar de teller en de noemer allebei door kunnen, en je deelt ze er allebei door. Dat herhaal je tot het niet meer kan. 20/30 wordt door 10 meteen 2/3.
Wanneer is een breuk zo eenvoudig mogelijk?
Als er geen getal meer is (behalve 1) waar de teller en de noemer allebei door kunnen. Bij 3/4 kan dat niet, want 3 zit niet in de tafel van 2 en 4 niet in de tafel van 3.
Is breuken vereenvoudigen hetzelfde als herleiden?
Bijna. Herleiden is een ouder woord dat in sommige boeken nog voorkomt. Meestal bedoelen ze ermee dat je een breuk zo eenvoudig mogelijk opschrijft, en als de breuk groter is dan 1 ook als gemengd getal. Kijk in het boek van je kind welk woord de school gebruikt.
In welke groep leer je breuken vereenvoudigen?
De meeste kinderen leren het in groep 6 of 7. In groep 8 komt het terug bij alle sommen met breuken en bij onechte breuken zoals 9/6. In het rekenschrift van je kind zie je of de klas er al mee bezig is.
Moet het antwoord altijd vereenvoudigd worden?
Op school wel bijna altijd. 2/4 is niet fout gerekend, maar de leerkracht wil 1/2 zien. Bij een toets kan een niet vereenvoudigd antwoord als fout tellen, dus het is goed om het er steeds bij te doen.
Hierna oefenen
Alles van rekenen vind je op rekenen oefenen. Per groep: groep 6, groep 7 en groep 8.