Breuken vermenigvuldigen
Breuken vermenigvuldigen is in groep 8 vaak makkelijker dan kinderen denken: je hoeft niets gelijknamig te maken. Hier lees je de drie soorten sommen, met een plaatje dat laat zien waarom het klopt.
Liever op papier? Gratis werkbladen om te printen
Meestal in groep 7 en 8
Breuken vermenigvuldigen oefenen
Typ een breuk met een schuine streep, zoals 2/5, en zo eenvoudig mogelijk. Bij een fout krijg je een tip.
Kort uitgelegd: breuken vermenigvuldigen
- Heel getal keer breuk: de teller gaat keer het getal, de noemer blijft. 3 × 2/7 = 6/7.
- Breuk keer breuk: teller keer teller en noemer keer noemer. 2/3 × 4/5 = 8/15.
- Gemengd getal: splitsen in helen en een breuk, of eerst een onechte breuk van maken.
Schrijf het antwoord daarna zo eenvoudig mogelijk.
Bij breuken vermenigvuldigen betekent keer hetzelfde als "van"
De meeste methodes beginnen hier. 1/2 × 1/3 lees je als: de helft van een derde. Pak een reep chocola en verdeel hem in drie stroken. Neem één strook: dat is 1/3. Breek die strook doormidden. Het stukje dat je overhoudt is 1/6 van de hele reep.
Zo snapt je kind ook waarom het antwoord kleiner wordt. Als je de helft neemt van iets, krijg je minder. Dat verrast veel kinderen, want bij gewone keersommen wordt het antwoord juist groter.
Het woordje "van" kent je kind al van de breuk van een getal bij breuken oefenen: 3/4 van 20 is hetzelfde als 3/4 × 20.
Een heel getal keer een breuk
3 × 2/5 betekent: drie keer 2/5. Dat is 2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5. De teller gaat keer 3, de noemer blijft 5, want de stukken blijven vijfden. 6/5 schrijf je als 1 1/5.
Omdraaien mag: 2/5 × 3 geeft hetzelfde antwoord. Is het hele getal deelbaar door de noemer, dan kan het handiger. Bij 12 × 3/4 reken je eerst 1/4 van 12 = 3, en dan keer 3 = 9.
Zo'n som komt veel voor in redactiesommen groep 8, bijvoorbeeld met flessen van 3/4 liter of lessen van 3/4 uur.
Veelgemaakte fout
4 × 2/3 = 8/12
Hier is ook de noemer keer 4 gedaan. Dan krijg je 2/3 terug, en dat kan niet: vier keer iets is meer. Goed is 8/3 = 2 2/3.
Breuken keer elkaar: teller keer teller, noemer keer noemer
Bij twee breuken doe je de tellers keer elkaar en de noemers keer elkaar. Je hoeft niet eerst gelijknamig te maken. Dat is anders dan bij breuken optellen en aftrekken, en daar gaat het in groep 8 vaak mis.
| Som | Tellers | Noemers | Antwoord |
|---|---|---|---|
| 1/2 × 1/3 | 1 × 1 = 1 | 2 × 3 = 6 | 1/6 |
| 2/3 × 3/4 | 2 × 3 = 6 | 3 × 4 = 12 | 6/12 = 1/2 |
| 3/5 × 2/7 | 3 × 2 = 6 | 5 × 7 = 35 | 6/35 |
Kijk na het rekenen altijd of het antwoord eenvoudiger kan. Dat oefent je kind apart bij breuken vereenvoudigen.
Gemengde getallen vermenigvuldigen
Bij 2 1/2 × 4 splitsen veel scholen het gemengde getal. Eerst de helen: 2 × 4 = 8. Dan de breuk: 1/2 × 4 = 2. Samen 10. Een veelgemaakte fout is de breuk vergeten, waardoor het antwoord 8 1/2 wordt.
Staan er twee gemengde getallen, zoals 1 1/2 × 1 1/2, dan is splitsen lastig. Maak er dan eerst onechte breuken van: 1 1/2 = 3/2. Nu is het 3/2 × 3/2 = 9/4 = 2 1/4.
Handig: eerst vereenvoudigen
Bij 4/9 × 3/8 worden de getallen groot (12/72). Je mag ook eerst wegdelen: 4 en 8 kunnen allebei door 4, en 3 en 9 allebei door 3. Dan staat er 1/3 × 1/2 = 1/6. Niet elke school leert dit. Het hoeft niet, het is alleen handig.
Daarna: breuken delen
Is breuken vermenigvuldigen duidelijk, dan komt breuken delen. Dat is meestal de laatste en lastigste stap met breuken op de basisschool. Wil je eerst terug naar het begin van de rij? Start dan bij breuken vereenvoudigen en gelijknamig maken.
Gratis werkbladen breuken vermenigvuldigen
Om te printen, in zwart-wit. De antwoorden staan op de laatste pagina.
- Heel getal keer breukgroep 7 en 8, pdf met antwoordenGratis printen
- Breuken keer elkaargroep 8, pdf met antwoordenGratis printen
- Verhaaltjessommen vermenigvuldigengroep 8, pdf met antwoordenGratis printen
Breuken vermenigvuldigen: wat leert je kind in welke groep?
Waar kinderen bij breuken vermenigvuldigen vaak op vastlopen
- Ook de noemer keer het hele getal doen. Bij 3 × 1/4 komt er dan 3/12 uit. Laat je kind de som schrijven als 1/4 + 1/4 + 1/4.
- Eerst gelijknamig maken, net als bij optellen. Dat is niet fout, maar wel onnodig werk en een bron van fouten.
- Bij gemengde getallen alleen de helen vermenigvuldigen. Laat je kind de som in twee delen opschrijven.
- Schrikken als het antwoord kleiner wordt. Bespreek: de helft van iets is minder dan dat iets.
Thuis aan de slag met breuken vermenigvuldigen
- Maak het concreet met een recept. Voor een halve portie heb je de helft van 3/4 kopje melk nodig: 1/2 × 3/4 = 3/8 kopje.
- Vouw een A4 in drie stroken en kleur er twee. Vouw het daarna doormidden. Welk deel van het blad is nu dubbel gekleurd?
- Laat je kind bij elke som eerst schatten. Is het antwoord meer of minder dan 1? Meer of minder dan de breuken zelf?
Breukenpakket groep 6, 7 en 8
Breuken als deel, vereenvoudigen, gelijknamig maken, optellen, keer, delen en procenten in zes weken. Elke dag een kort onderdeel, met uitleg voor jou en alle antwoorden.
Vragen over breuken vermenigvuldigen
Hoe vermenigvuldig je breuken?
Je doet de teller keer de teller en de noemer keer de noemer. 2/3 × 1/5 = 2/15. Bij een heel getal keer een breuk gaat alleen de teller keer het getal: 4 × 2/9 = 8/9.
Moet je bij vermenigvuldigen de breuken gelijknamig maken?
Nee. Gelijknamig maken is nodig bij optellen en aftrekken, niet bij vermenigvuldigen. Je mag het wel doen, je krijgt hetzelfde antwoord, maar het kost meer werk.
Waarom wordt het antwoord kleiner als je breuken vermenigvuldigt?
Dat gebeurt bij een breuk kleiner dan 1. Keer zo'n breuk betekent: een deel nemen van iets. De helft van een kwart pizza is minder dan een kwart pizza. Daarom is 1/2 × 1/4 = 1/8 kleiner dan beide breuken. Doe je iets keer een breuk groter dan 1, zoals 1 1/2, dan wordt het antwoord juist groter.
Hoe vermenigvuldig je een breuk met een heel getal?
Doe de teller keer het hele getal en laat de noemer staan. 5 × 2/3 = 10/3. Schrijf het daarna als gemengd getal: 3 1/3.
In welke groep leer je breuken vermenigvuldigen?
Een heel getal keer een breuk komt meestal in groep 7. Breuken keer elkaar en gemengde getallen vermenigvuldigen leren de meeste kinderen in groep 8.
Hierna oefenen
Alles van rekenen vind je op rekenen oefenen. Per groep: groep 7 en groep 8.