Cijferend vermenigvuldigen: keersommen onder elkaar
Cijferend vermenigvuldigen is de manier om grote keersommen onder elkaar uit te rekenen, zoals 247 × 6 of 36 × 24. Je kind gebruikt daarbij steeds de tafels. Hieronder eerst de voorstap die veel scholen gebruiken, daarna het stappenplan.
Liever op papier? Gratis werkbladen om te printen
Meestal in groep 6 tot en met 8
Keersommen onder elkaar oefenen
Zet de keersom onder elkaar op een kladblaadje en reken hem uit. Typ dan het antwoord. Bij een fout krijg je een tip.
Het belangrijkste over cijferend vermenigvuldigen
- Eén cijfer: begin rechts, vermenigvuldig elk cijfer en onthoud wat doorschuift. Tel dat op bij de volgende keersom.
- Twee cijfers: maak twee rijen. Eerst keer de eenheden, dan keer de tientallen. Tel de rijen op.
- Met de komma: reken eerst zonder komma en zet hem daarna terug.
Zonder vlotte tafels oefenen lukt dit niet goed. Dat is meestal het eerste waar je naar kijkt als het misgaat.
De voorstap: kolomsgewijs vermenigvuldigen
Veel scholen laten kinderen eerst kolomsgewijs vermenigvuldigen. Je knipt het getal in stukken en schrijft elke keersom apart op. Dan zie je goed wat er gebeurt.
Met één cijfer: 6 × 247
| Keersom | Uitkomst |
|---|---|
| 6 × 200 | 1200 |
| 6 × 40 | 240 |
| 6 × 7 | 42 |
| samen | 1482 |
Met twee cijfers: 34 × 26
Hier zijn het vier keersommen, want beide getallen worden geknipt:
| Keersom | Uitkomst |
|---|---|
| 6 × 4 | 24 |
| 6 × 30 | 180 |
| 20 × 4 | 80 |
| 20 × 30 | 600 |
| samen | 884 |
Dat is overzichtelijk, maar het wordt lang bij grotere getallen. Daarom gaan de meeste scholen daarna over op cijferen. Hoe kolomsgewijs werkt bij optellen en aftrekken, lees je bij kolomsgewijs rekenen.
Stappenplan cijferend vermenigvuldigen met één cijfer
Dezelfde som, nu cijferend: 247 × 6.
| D | H | T | E | |
|---|---|---|---|---|
| onthouden | 2 | 4 | ||
| 2 | 4 | 7 | ||
| × | 6 | |||
| uitkomst | 1 | 4 | 8 | 2 |
- 6 × 7 = 42. Schrijf de 2 onder de streep. Onthoud 4: zet hem klein boven de tientallen.
- 6 × 4 = 24. Tel de 4 erbij die je onthouden hebt: 28. Schrijf de 8 op en onthoud 2.
- 6 × 2 = 12. Plus 2 is 14. Dit is de laatste stap, dus je schrijft 14 helemaal op.
247 × 6 = 1482. Schat ter controle: 250 × 6 = 1500. Dat ligt dichtbij.
Let op de volgorde: eerst keer, dan pas het onthouden cijfer erbij. Wie eerst optelt (4 + 4 = 8, en dan 8 × 6), krijgt een veel te groot antwoord.
Keersommen onder elkaar met twee cijfers
Bij 36 × 24 maak je twee rijen: een voor de 4 en een voor de 20.
| H | T | E | |
|---|---|---|---|
| 3 | 6 | ||
| × | 2 | 4 | |
| 36 × 4 | 1 | 4 | 4 |
| 36 × 20 | 7 | 2 | 0 |
| samen | 8 | 6 | 4 |
- Eerste rij: 36 × 4, zoals hierboven met één cijfer. Dat is 144.
- Tweede rij: je rekent keer 20. Zet daarom eerst een 0 helemaal rechts. Reken dan 36 × 2 = 72 en schrijf dat ervoor: 720.
- Tel de rijen op: 144 + 720 = 864. Tel ze onder elkaar op, zoals bij cijferend rekenen met plus.
De 0 in de tweede rij wordt vaak vergeten. Dan komt er 144 + 72 = 216 uit. Een schatting laat zien dat dat niet kan: 36 × 24 is ongeveer 40 × 20 = 800.
Een 0 in de som, en vermenigvuldigen met de komma
405 × 7
7 × 5 = 35: schrijf 5, onthoud 3. Dan 7 × 0 = 0, plus de 3 die je onthouden hebt, is 3. Dan 7 × 4 = 28. Het antwoord is 2835. Kinderen slaan de 0 soms over, en vergeten dan ook de 3 die ze onthouden hadden.
Met de komma: 3,45 × 6
Reken eerst zonder komma: 345 × 6 = 2070. Kijk dan hoeveel cijfers er in de som achter de komma staan. Bij 3,45 zijn dat er twee. Het antwoord krijgt er ook twee: 20,70, en dat is hetzelfde als 20,7.
Bij geld werkt het net zo: 4 pakken melk van € 2,35 kosten 4 × 235 = 940 cent, dus € 9,40. Meer over de komma vind je bij kommagetallen.
Werkbladen keersommen onder elkaar
Naast elke keersom staan ruitjes om de som onder elkaar te zetten. Begin met het werkblad dat past bij wat je kind op school doet. De antwoorden staan op de tweede pagina.
- 3 cijfers × 1 cijfergroep 6, pdf met antwoordenGratis printen
- Met een 0 eringroep 6 en 7, pdf met antwoordenGratis printen
- 2 cijfers × 2 cijfersgroep 7, pdf met antwoordenGratis printen
- 3 cijfers × 2 cijfersgroep 7 en 8, pdf met antwoordenGratis printen
Cijferend vermenigvuldigen: in welke groep?
- Groep 5Alle tafels uit het hoofd, en keersommen met nullen zoals 6 × 40 en 7 × 300. Zonder die basis lukt cijferen niet.
- Groep 6Keersommen met één cijfer onder elkaar, zoals 247 × 6. Vaak eerst kolomsgewijs en daarna cijferend.
- Groep 7Keersommen met twee cijfers, zoals 36 × 24, en de eerste keersommen met de komma.
- Groep 8Grotere getallen, geld en kommagetallen. Ook kiezen of een som onder elkaar moet, of handig uit het hoofd kan.
Veelgemaakte fouten bij cijferend vermenigvuldigen
- Eerst het onthouden cijfer optellen en dan vermenigvuldigen. Bij 247 × 6 rekent je kind dan (4 + 4) × 6. Laat het hardop zeggen: eerst keer, dan erbij.
- De 0 in de tweede rij vergeten bij keer twee cijfers. Spreek af dat je kind die 0 altijd eerst opschrijft, voordat het verder rekent.
- Fouten in de tafels. Het stappenplan klopt, maar 7 × 8 wordt 54. Kijk bij een fout eerst of het aan de tafel lag. Dan weet je wat je moet oefenen.
- Het onthouden cijfer kwijtraken. Kleine cijfertjes boven de som helpen, maar alleen als je kind ze netjes in de goede kolom zet.
Tips om thuis met cijferend vermenigvuldigen te oefenen
- Laat je kind eerst schatten. 36 × 24 is ongeveer 40 × 20 = 800. Een antwoord van 216 of 8640 valt dan meteen op.
- Laat het antwoord narekenen met een rekenmachine, nadat je kind zelf gerekend heeft. Zo vindt het zelf zijn fouten terug, en dat is leerzamer dan een rood kruis.
- Maak sommen van echte dingen: hoeveel kost het als de hele klas van 28 kinderen een ijsje van € 2,15 krijgt?
- Kun je keersommen onder elkaar maken, dan kun je ook een staartdeling controleren. Daar heb je cijferend vermenigvuldigen bij nodig.
Wat ouders vragen over cijferend vermenigvuldigen
Hoe reken je keersommen onder elkaar uit?
Zet het grootste getal bovenaan en begin rechts. Vermenigvuldig elk cijfer van boven met het cijfer onderaan. Komt er 10 of meer uit, schrijf dan het laatste cijfer op en onthoud de rest. Die tel je op bij de volgende keersom.
Wat is het verschil tussen kolomsgewijs en cijferend vermenigvuldigen?
Kolomsgewijs knip je de getallen in stukken en reken je elke keersom apart uit, zoals 6 × 200, 6 × 40 en 6 × 7. Cijferend reken je cijfer voor cijfer, met onthouden. Kolomsgewijs laat beter zien wat je doet, cijferend is korter.
Waarom komt er een 0 in de tweede rij?
Bij 36 × 24 is de 2 eigenlijk 20. Je rekent dus 36 × 20. Dat is hetzelfde als 36 × 2 met een 0 erachter. Die 0 zet je meteen rechts in de rij, dan komen de andere cijfers vanzelf goed te staan.
In welke groep leer je cijferend vermenigvuldigen?
Keersommen met één cijfer onder elkaar komen meestal in groep 6. Met twee cijfers volgt in groep 7. Werkt de school eerst met de voorstap kolomsgewijs, dan komt het cijferen wat later.
Verder oefenen
Alles van rekenen vind je op rekenen oefenen. Per groep: groep 6, groep 7 en groep 8.